sur l'arr image des vaisseaux. 9 

 plie chacun Z par le quarrd de fa diftance Z Vk l'axe 

 RS ; ce qui donne une formule differentielle, dontil 

 faut chercher l'inte'grale , qui fera exprimde par une 

 grandeur gdomdtrique de quatre dimentions qui foit -U. 

 Suivant l'analogie avec les ide"es mechaniques , on peut 

 nommer- cette quantiti le moment de la furface 

 MK. N L par rapport a l'axe A' S; puifque fi on la re- 

 gardoit comme une lame infiniment mince, ce feroit, 

 en effet , fon moment d'inertie. 



!2. Maintenant, ayant trouve' ce moment U de la 

 fe£lion faite a fleur d'eau par rapport a l'axe R J\ au- 

 tour duquel le vaifleau s'incline, il faut fcavoir i°. le 

 poids du vaifleau tout entier , qui foit — M. 2 . le 

 volume de la partie fubmerge'e, qui foit =F~; & 3 , 

 l'elevation du centre de gravite" du vaifleau G au- 

 defius du centre du volume enfonce O, laquelle dif- 

 tance GO {fig- *■ ) foit =h. Celapofe, onatrouv£ 

 que la ftabilite" du vaifleau par rapport a l'axe R S eft 



i=M (~_h \ d'ou il eft clair que le vaifleau na 



de la ftabilite' qu'en tant que la valeur de la fraction 



— . qui eft une ligne, puifque U eft une grandeur de 



quatre dimentions & V de trois , furpafle la ligne h 

 ou l'intervalle G O. Et s'il arrivoit que par rapport a 



quelque axe R S, l'expreflion y fiit moindre que h , 



ou U<f^h ., le vaifleau nauroit aucune ftabilite'; & la 

 plus petite force feroit capable de le renverfer autour 

 de cet axe. II eft done de la derniere importance d'em- 



p£cher que la quantite" y — h ne devienne trop peti- 

 te , ou meme negative. 



13. On tache de remedier a cet inconvenient, en 

 ^largiflant la fe&ion faite a fleur d'eau , autant que les 



Frix de 1761. B 



