24 Recherches 



propofee, je me crois oblige" d'ajouter fur ce fujet 

 quelques r<fflAions, qui pourroient devenir, avec Ie 

 temps , auez inte"reu*antes. 



38. Pour qu'un corps folide puifTe tourner libre- 

 ment autour d'un axe , fans qu'il ait befoin d'etre fou- 

 tenu , il ne fuffit pas que cet axe pafTe par le centre 

 de gravitc" du corps , il faut , outre cela , que toutes 

 les forces centrifuges , qui refultent du mouvement 

 de tous les eldmens du corps fe detruifent parfaite- 

 ment. Je nommerai un tel axe , autour duquel un 

 corps peut librement tourner , fans qu'il ait befoin 

 d'etre foutenu , je le nommerai , a caufe de fa grande 

 preference m^chanique , a 1'egard dc tous les autres , 

 faxe principal du corps. Je ferai voir d'abord que 

 tous les corps font non feulement douds d'un tel 

 axe , mais qu'ils en ont toujours au moins trois , qui 

 font perpendiculaires entre' eux, dont je determine la 

 pofition de la maniere fuivante. 

 f IG - 3- 3p. Soit G le centre de gravitd du corps propofe', 

 fa malTe = M. Qu'on confidere en Z un element in- 

 flniment petit du corps dont la mafTe foit = d M> & 

 qu'on determine fon lieu } a regard de trois axes G A, 

 G C , G E J pris a volonte , mais perpendiculaires 

 entr'eux, & tire's par le centre de gravitc G du corps. 

 Qu'on pofe enfuite les trois coordonndes paralleles 

 aux trois axes Z Y — ^; YX = y 6c XG = x &c 

 f it enfin la diftance de l'eldment au centre de gra- 

 vite GZ = V (xx ■+■ yy +ZZ.) = v > or ^ dtant 

 le centre de gravite" , les trois quantitds integrates 

 fxdM. fvdM.f-^d M dtant etendues par tout le 

 corps , doivent s'eVanouir. Soit maintenant G J\\\\ axe 

 quelco&que j autour duquel le corps tourne attuelle- 

 mer.t , & qui paiie auffi par le centre de gravite - G : 

 qu'on determine fa pofition par les angles de fon in- 

 clinaifori aux trois axes fixes G A , G C J G E , qui 

 foieut JGvl=* , JG C=?,JG £' = y & qw'enfiu 



k 



