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SUR l'aRRIMAGE DES VAISSEA.UJC. 2 J 



la viteffe angulaire du corps autour de cet axe 

 G J foit * ; ou bien que cette lettre * exprime Tan- 

 gle parcouru par le mouvement de rotation dans un 

 temps donne*, par exemple dans une feconde. 



40. Maintenant , pour que la droite G J foit un 

 axe principal du corps , il faut que les forces centri- 

 fuges a l'dgard d'elle , fe detruifent, la virefle angu- 

 laire » avec la fituation de 1'axe G J ou les angles 

 a , 5 , y demeurant invaviables : c'eft-a-dire , il faut 

 que le mou/ement de rotation fe conferve foi-me- 

 me , fans que Ton axe ait befoin d'etre foutenu. Pour 

 cet effet , on n'a qu'a chercher en general les for- 

 ces requifes pour la confervation du mouvement 

 lefquelles dtant enfuite egalees a zero , donneront 

 la pofition de 1'axe principal. 



4-1. Qu'on confidere done le mouvement de la par- 

 ticule e"lementaire d M en Z J & qu'on le decom- 



fiofe felon les trois directions Za* Z c, Ze paral- 

 eles aux trois axes fixes G A ^ G C , G E * les prin- 

 cipes de me'ehanique donneront d'abord pour cha- 

 cun d'eux , en tant qu'il n'eft pas uniforme , les for- 

 ces requifes pour leur acceleration. Pour faciliter 

 cette decompofition, & pour la mettre dans fon plus 

 grand jour, qu'on rdduife toute la recherche a la tri- 

 gonome"trie fpherique. Qu'on fe reprefente done une 

 fphere decrite autour du centre de gravite" G , avec 

 le rayon GZ = v> & foient A .C * E , les veftiges 

 des trois axes fixes fur la furface de la fphere , les 

 arcs AC > CE, EA , feront done des quarts de 

 grands cercles ; enfuite que 1'axe de rotation GJ pafte 

 par le point /, & que la maffe elementaire dM 

 -fe trouve en Z. Cela pofe" , qu'on tire les arcs de grands 

 cercles JA> JC , JE &aZ A, Z C ' , Z E; on auroit, 

 li le rayon de la fphere etoit — 1 ; J A = « ; JC — »; 



JE — v ; enfuite cof,ZA=— ; cof.ZC= — .• cof.ZE = — 



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