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46. Ayant trouve les vitefles felon les directions 

 fixes GA, GC> GE {fig. j )* on en peut afligner les 

 efpaces dx,dy . d^, par lefquels l'dldment d Al qui , 

 a pre'fent , eft enZ, fera emportd dans le temps in- 

 finiment petit dt , fcavoir dx = » dt ( %_ cof. 5 — y cof. y ) ; 

 dy = » dt (x cof. 7—1 cof *■ ) ; d^ = « dt (y cof. a 



— x cof. b) (4O - lefquelles formules nous mettenc 

 en etat de trouver les accroiffemens de chacune de 

 ces trois viteffes ; car en prenant les quantites » , * . 

 £ J y , pour conftantes , & dcrivant pour dx J dy , ai , 

 les valeurs que nous venons de marquer, nous ob« 



tiendrons : 



d. vh.Za =k (d-{cof.$ — dycef.y) = axii (ycof. arof.S -+• %eof. a'of.y — xcof.' 1 — xaf./*f 

 d. vk.Zc = H^ixcof.y. — d\cofx) = xxdr(%cof. Zcof.y -f- xcof. *cof.S — ycof.y 1 — ycoj.a*) 

 d. vh.Ze = x(dycof.te — d xcof. £) = wsdt(<:cof.<ccof.y -i-ycof. Scof.y — icof.x 1 — \cof. 3)' 



47. Les accelerations demandent de certaines for- 

 ces pour leur produ£tion qu'il n'eft pas difficile de 

 determiner par les premiers principes de mdchanique, 

 en vertu defquels , on trouve que l'e'le'ment d M en 

 Z doit etre follicite par les trois forces fuivantes : 



««. d M 



i °. , felon Z a = (y cof. *-cof. C -+■ ? cof. a. cof. v — x cof. £* 



— x cof. y >) ; 2 . , felon Z C = — (? eo/. Jco/. 7 -H * ro/. a 00/. £ 



1 g 



— J w/. y » — >y cof. **j : ? ° felon Z e = — (* e»/ * «/. y -4- 



ycof.Scofy — icofxi — zcof-s^s ou j'ai Introduit lalettre^, 

 pour marquer la hauteur de la chute d'un corps gra- 

 ve dans une feconde : or , je fuppofe qu'on expri- 

 me les maffes & les forces par des poids , & les vi- 

 teffes par des efpaces parcourus dans une feconde , 

 pour ramener d'autant plus facilement toutes les de- 

 terminations a des mefures abfolues. 



48. Ici , il ne s'agit pas tant de ces forces abfolues 

 que de leurs momens a 1'dgard de nos trois axes fixes 

 GA, GC \ GE : or , le moment de ces trois forces 616- 

 mentaires a l'cgard de YaxeGA , eft force Z c. YZ 





