j Recherches 



de'termine'e par les trois Equations fuivanteS 



(C — B)cof. &of. y ■+■ Ecof. «ccf. e — Fro/. «cof. y — Dcof. y» ■+■ Dcof. £>=.* 



(A—Qcof. uC0f. ■/ ■+■ Fcof. Scef. y — Dcof. *COf. k.— Ecof. «» ■+■ Ecof. y* — 



(B — A)cof. « cof. S -+- Deo/. *cof. y — Ec if. Zcof. y — Fcof. £* -f- Fco/. «» = a 



oil il taut rcmarquer que deux de ces Equations con- 

 uennmt de'ja la troifieme, puifque la fomme de la 

 premiere multiplie'e par cof. « , celle de la feconde pat 

 cof. b & celle de la troifieme par cof y ., s'eVanouiflent, . 

 il fuffira done de n'en prendre que deux , & d'y ajou- 

 tcr celle- ci cof. * * -+- cof £ * ■+• co/^ y 2 = x. 



yi. II ne nous refte done pour la determination 

 des axes principaux qua determiner If? valeurs des 

 trois angles « „ e , y , par le moyen de ces trois Equa- 

 tions trouye'es. Pour en faciliter le calcul, foient les. 

 angles AG F = i \ FG J = « ; & ^ohm G J ="l'-^ 

 nous zuxomJF — fin. ■• ; GF-cof. » ; AF — //«. icof i) ; 

 CJtf ss cof i cofl i ; & partant , w/3 * = 



Co/.' 4 foA] v • Cof. S = j/&2. £ Cof >: i CoJ '. V == ./&& »# 



Ces valeurs , qui renf'crment de'ja 1'cfgalite cof. « * -+- 

 co/". £ » -+- co/i y * = I . riMuiront les equations trou- 

 v6es dans les formes fuivantes. 



(A—C):of4Ji„. K cof., -^-Ffm.Zjln.^of.K —Dfin.Z,cof.{cof.^—Ecofl?cof.r* -f- EJin.tf =» 

 (B—A)fin.(cof4cof.^+V.:j ...... ;:,— Efn.^n.^cof.,—Ffin.^ccf.,,--i-Fof.^ci!^=» 



dont la troifieme } divift'e par cof >■ * donne ~^ — 



^B— A) fin. £cof. i — F< K C» •+• Fcr^l' n . 



M/ ^- • = Twt^pWi • UI > la 



. premiere multiplie'e par y£/z. ■? , moins la feconde multi- 

 pliee par cof. Z , a caufe \\tfin. * cof » — -fj^ 1, 2»«»/^ ' * 

 — 7?/;. « ? = co/. 2 •> donne , apres avoir divife par 

 cof. 2 i , cette cgalite : 

 fm.U y i ;E cof.! + Dfir.$) 



