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deforte que, fi I'angle i PQnnii , {'angle s en 

 pourroit etre tire d'une double muniere. 



C2. Or, puifque /tf-7,o-. 2 »■ = — ! _I_ , ou bien 



■* •" r 1 o 1 — tang. >j 1 



t cof. 1 « = ttfl?, « „ on aura en fubftituant 



J tang, i] o 



\Ff.n.{,cof.fr\-Acof.fr^-Bfrufr—C _ Efn. £ — D cof. £ 



E cof.Z-t-Dfm. { (B-Afin.Z,cof.fr+-F(coffr— fm.fr) 



( B —yJ)fn.?cof.i-F(coj:^-fm.^) ,. 



— ff~ ^ — F, — 7~i ' & en combinanc 



-le dernier membre avec le premier : 



Efin.Z — Dcof.Z (EF-hCD—AD)cof4 — (DE+CE— BE) >.f 



iE—A:fin.;.f.^F(coffr-fin.fr)~ 'EE—DDyin.Zcif.Z—DE (cof.fr— fm.frj~  



enfin , en pofant tang. £ = e s nous aurons liquation 



fuivante : 

 r 4-DiFF-££)1 +E{'.DD— EE -FFn -t-DdEE-DD— FFn H-E:FF-DDn 



\0-¥-DF:zA — B — C) Vf^ + FFCiB— A-OS-o V=0 



4-EF(C-B) J -*-E(y4 — B)(C-B)J -hD(B-A)(C — A)j h-DF^C-A) J 



yj. Cette equation e'tant cubique, aura infaillible- 

 ment une racine re"elle, 6c partant, de' quelque figu- 

 re & de quelque qualite" que foit le corps propofe , 

 on y pourra toujours afllgner un axe G J , qui palfe 

 par le centre de gravitc" , & autour duquel le coins 

 puiffe tourner librement , ou bien on pourra toujours 

 afligner au moins un axe principal, autour duquel 

 routes les forces centrifuges fe dc'truifent , & qui , 

 pendant que le centre G refte en repos , conferve 

 toujours la meme firuation, fans qu'on ait befoin de 

 le foutenir : or audi , quand le corps a un raouve- 

 ment progreflif, l'axe & J recevra le meme mouve- 

 ment , en demeurant toujours parallele a foi meme, 

 & le corps pourfuivra le meme mouvemeiu de rota- 

 tion, a moins que des forces e'trangeres-iie I'en dc~ 

 tournent. On voit encore par la meme equation cu- 

 bique que nous venons de trouver, qu'en gdne'ral un 

 corps quelconquc ne fcauroit avoir plus de trois 

 axes principaux. 



