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fant par lc centre de gravitd G . fera un axe princi- 

 pal. Ce dernier cas a lieu dans les corps fphen- 

 ques , compofes d'une matiere homogene , ou tons 

 les diametres font , fans contredit , des axes princi- 

 paux ; & dans les corps fpheroidiques , fans compter 

 l'axe de la figure , tous les diametres feront encore 

 des axes principaux : d'ou il eft clair que tous les 

 corps ont toujours, pour le moins, trois axes princi- 

 paux , mais qu'il y a pourtant des cas, ou le nom- 

 bre des axes devient infini. 



j 8. Lors done qu'un corps quelconque aura , au 

 commencement , recu un mouvement de rotation au- 

 tour d'un axe principal , ce mouvement fe confer- 

 vera toujours avec la meme rapidite, & l'axe de ro- 

 tation meme , ou demeurera en repos , ou en fe mouvant 

 reftera toujours parallele a foi - meme , a moins que 

 des forces ctrangeres ne Ten detournent. Or, fi le mou- 

 vement de rotation ne fe faifoit pas autour d'un axe 

 principal , il ne fcauroit fubfifter par lui-meme , & il 

 en rdlulteroit des forces qui, en agilfant fur le corps, 

 en troubleroient le mouvement , & changeroient l'axe 

 autour duquella rotation avoit commence ; & s'il furve- 

 noit encore des forces externes , le mouvement en- 

 tier du corps pourroit devenir tres-irregulier : cepen- 

 dant, tous les changemens dont il eft fufceptible, 

 peuvent etre exprimes par des formules analytiques. 

 D'abord, on peut toujours fuppofer le centre de gra- 

 .vite" en repos, & alors tous les changemens fe redui- 

 : fent a deux chofes , l'une regarde la vitefle angulaire 

 avec laquelle le corps tourne a chaque inftant , cc l'au- 

 tre eft la variation de l'axe meme de rotation. 

 FiV. 3. 59- P° ur r^foudre ce probleme , etabliflons les trois 

 directions fixes GA , GC , G E , deforte qu'elles 

 conviennent avec les axes principaux du corps. On 

 pourroit objecler que , puifque les axes principaux 

 ne font pas fixes , & qu'ils s'eeartent de leurs pre- 



