sur l'arrimage DES VAISSEAUX. 5J 

 mieres directions des le premier inftant, la variation 

 de l'axe de rotation n'y fcauroit £tre rapportde , 6c 

 qu'on la devroit plutot rapporter a des directions fi- 

 xes : mais, a lamethode dont jeme fervirai dans cette 

 recherche , on s'appercevra aifement que cette hypo- 

 thefe n'empeche point que les axes principaux ne 

 foient mobiles en eux-memes. Au refte , l'analyfe qui 

 fuit , diftipera tous les doutes auxquels cette hypo- 

 thefe paroit affujettie. 



60. Qu'on confidere , comme ci-deffus , un 616- 

 ment du corps dM au point Z ; 6c en gardant les 

 memes denominations ( 3 _p ) , G X = x , XY = y , 

 Y Z = ^ , GZ = v,la nature du centre de gravi- 

 x.6 G nous fournira ces intdgrales fxd M = ; 

 fydM^o ; C^dM— o ; enfuite la propridte des 

 axes principaux donnera(_f 2 )->]y\.d M = D = o ; 

 fxidM ~ E = o; f ' xydM = F = o. Outre 



cela , fi nous introduifons les momens d'inertie prin- 

 cipaux, c'eft-a-dire par rapport aux axes principaux 

 du corps, 6c que nous fuppofions le moment d'inertie 

 par rapport a l'axe GA = Maa , par rapott a l'axe GC 

 = Mbb , 6c par rapport a l'axe GE = Afcc, a caufe 

 de Maa ±=j(yy + tO <*M , Mbb = [xx + n) dM . 



Mcc = f (xx -+-yy) dM, nous aurons encore les 

 integrates indiqudes ci-deflus (4.9), par les lettres 

 A,B X;f xxdM=A = ? M (bb 4- cc — aa) ; 

 fyydM = B =*-M (aa ■+- cc — bb) ; f ^dM 

 = C = 4 M (a a -h bb — cc). 



(J 1. Que le corps tourne a prefent autour de l'axe 

 G J dans le fens A CE avec la viteffe angulaire — 8> 

 6c que la pofition de cet axe foit determinee comme 

 ci-deflus par les angles que l'axe de rotation fait avec 

 les axes principaux AG] = • ; CGJ — e ; EG J = y, 



E ij 



