%6 Recherches 



de forte que cof. * * ■+- cof i * -+- cof.v * = r. Or; 

 le mouvement de Y6l6ment du corps d M en Z etant 

 difcompofd felon- des directions paralleles aux axes 

 principanx, les trois vitefTes felon ces directions Za, 

 Z c J Zt * feront exprimees ainfi ( ,f$ ) : la vi- 

 teffe fuivant2 r tf = » ( \_cof. S — y cof. v ) = u; fui- 

 vant Z c — b {xcof. y — ^ co/^ « ) = v ; fuivant Ze 

 == « (j/ cof. * — x cof. o ) = w , vitefTes que j'indique- 

 raipourabre'ger parleslettres«.,v „ir .-or , je fuppoferai 

 maintenant cet axe de rotation GJ variable d'une ma- 

 niere quelconque , de meme que la vitelfe angulaire ». 



62. Pour trouver les accroiffemens qu'elles pren- 

 dront dans l'eldment du temps dt, il faut remarquer 

 que non feulement nous devons avoir dgard a la va- 

 riability des coordonnifes x , y , ^ dont on trouve 

 les differentielles au §. 46 exprime'es ainfi , dx 

 = * dt (% cof. S — y cof. y ) = udt ; d y — * dt 

 {xcof y — ^cof'.t )— vdt; d^ =(y cof.-. — x cof.% ) 

 = w dt; mais. que les quantitds » . <. , i , y croiffent 

 auffi de leurs differentielles , de forte que nous ob- 

 tiendrons les differentielles fuivantes de nos trois vi- 

 teffes u J v , iv , apres avoir fubftitue" pour u , v , w leurs 

 valeurs indiquees au §. precedent. 



Au = ^d. xcof S — yd. xcofy -f- xxdt (ycof. *cof. S -+- zcof.xcof. y — xfin.*? ) 



a caufe de cof. e*-hcof. v * = f m .* - 



Av — xd. ucof. y — id. xcof. u -f- xxdt ( \cof. S cof. y -t-xcof.£cof. u — yfin.S-J 



a caufe de f*/. « ! -+- cof y * =fm.G* 



Aw —yd xcof. u — xd.xeof. J -+- xxdt ( xcof. ycof.a -\-ycof. ycof.S — zRn.y2 ) 



a caufe de cof. « -+- cof.s* =jin. v * 



63. Cherchons a preTent les forces requifes pour ce 

 mouvement fiippofe. Pour imprimer a l'e'lement du 

 corps d Aa en Z les trois accelerations trouve'es felon 

 les-directions Za ,Zc, Zc> ilfaut, de meme que nous 

 venous de le voir au §. 47 , que cet element d M foit 

 follicitd felon les memes directions par ces forces ill- 



