4° Recherches 



<Jp. Maintenant , nous fommes en e'tat de reTou- 

 dre le probleme gdnffral , auquel cette recherche abou~ 

 tit , & qu'on peut concevoir en ces termes : 



Un corps folide e'tant follicite par des forces quelcon* 

 ques , pendant quil tourne autour d'un axe de rotation 

 donne avec une viteffe angulaire donne'e, determiner hs 

 changemens elementaires qui feront produits tant dans la 

 vitejfe angulaire que dans la pofition de Faxe de rotation. 



II ne s'agit ici que d'un inftant de temps , auquel 

 je regarde la pofition des axes principaux comme 

 connue, foient ces axesG^ , GC, GE , par rapport aux- 

 quels les momens d'inertie du corps foient Ma a] 

 Mbb, Mcci J/marquant la maffe du corps. Que 

 le corps tourne a preTent autour de l'axe G J dans le 

 fens ACE, avec une viteffe angulaire = * , & que la 

 pofition de cetaxe foit ddterminee paries angles qu'il 

 fait avec les axes principaux AG J = « ; CGJ = S ; 

 EGJ = v. 



70. Pour les forces follicitantes donne'es , qu'on 

 cherche leurs momens par rapport aux axes princi- 



f>aux du corps , qui foient pour l'axe GA = P dans 

 e fens C E; pour l'axe GC = Q dans le fens E A i 

 pour l'axe GE = R dans le fens AC ; alors pendant 

 l'dlement du temps dt, la viteffe angulaire » prendra 

 un accroiifement = </«,& l'axe de rotation chan- 

 gera de fituation par rapport aux axes principaux 

 du corps , en forte que les angles * , s , y , feront aug- 

 mented de leurs differentielles J* , di , dy ; & ces 

 changemens elementaires feront de'termine's par les 

 trois equations fuivantes : 



cc — bb zgPdt , r » <" — « 



d. t cof. » -i xxdtcof-S cof. y = -  ; d.  cof. £ •+- —77 — 



a a mm to 



igQit , . bb — an zgRdt 



m-dt cof « cof. y =  . ; d. * Cof. y +• »« dt coj.xcof. » = -rr— . 



Mob cc Mcc » 



& c'eil la k folution du probleme propofe\ 



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