44 Rech.erches 



rons a rc'foudre les neuf equations fuivantes 



cc — b b 



l°,dx-i T?dr=o; 



aa. J x 



i a a — cc 

 2°. dy -f- — — x ^ dt = o; 



b b — a a 



s °, a 7 -+- x ydt = o ; 



J c c 



4°. dlfin. I = dt (ycof. n — Tcof.m) ; 



J '. Cinfin.m = dt (icof.l — xcof.n) ; 

 6°. dnfin.n = dt (xcof.m — ycof. I) ; 

 7°. drfin.l-=—dt(ycof.m-{-icof.n); 

 8°. dfifin.m's^ — dt(\cof.n+xcof.l) i 

 9°. dfftn.n*= — dt{xcof.l-\-ycof.ni), 



Des trois premieres , nous tirons d'abord rr£. _ * = 

 - y y - . = c -^7,' =-xyzAt\ done fuppofant xyrdt = */«, 



, , 41 — c r . cc — aa „ na — 14 ~ 



& pour abrdger, -^- = ^ ; -jy- = B ; -^- = C, 

 nous trouverons , en integrant xx =«= zAu-t- r ; yy 

 = 2 B u ■+- a ; £ £ = iC« ■+- © ; & de - la dt =a 



<2 u 



77. Par rapport aux lettres A , B * C , il faut remar- 

 quer que Aaa -+- Bbb ■+- Ccr = o & ^<z * -+- 2^5* ■+- Cc* 

 = o ■• de-la, il eft Evident que aaxx ■+■ bbjy -t- cq^ 

 fera dgal a une quantity conftante r aa -+- a bb -+- e cc. 

 Or, cette exprellion fe rdduit a celle-ci »« ( aa cof. u * 

 ■+■ bb cof. c* ■+- cc cof. 7 1 ) , ou la formule aa cof. " * 

 -+- bb co^ s* ■+■ cc co/^ v » dtant multiplied par la made 

 du corps M * exprime le moment d'inertie du corps 

 par rapport a l'axe de rotation GJ autour duquel le 

 corps tourne a preTent : done , fuppofant ce moment 

 d'inertie = Mrr, la quantit^^/r/»». qui exprime ce qu'on 

 nomme la force vive du corps , demeurera invariable, 

 ou bien le corps confervera toujours la meme force 

 vive. Puifque dans le mouvement progrefllf, s'il n'y a 

 point de force follicitante , le corps conferve tou- 

 jours la meme viteffe , il sen fuit , quelque mouve-; 



