sur l'arrimage d.es vaisseaux 47 

 ment qu'on imprime a un corps , qu'ii confervera tou- 

 jours la meme force vive. 



78. La derniere Equation diffe'rentielle trouve'e 

 (75), fert a determiner pour tout temps t la varia- 

 ble u ; & de - la , on dcfinira. les quantitis x = 

 \f ( xAu -t- r~);y-=V(-2B^-+A);^=V{ 2C11 

 -4- ) -• d'ou la viteffe angulaire dont le corps tourne 

 a preTent , fera *"== V ( 2 '\A-^- B -+- C) u ■+■ r -+- a -h © ). 

 Or, pour la pofition de 1'axe de rotation C7 a l'dgard 

 des axes principaux du corps , laquelle eft determi- 



ne"e par les angles * > g , v , on aura cof. «•==—.• co/^ £ 

 = — ; co/i y = — -• mais nous ne fcavons pas encore 



la pofition des axes principaux du corps , pour l'inf- 

 tant preTent qu'il faut chercher par la resolution des 

 fix autres Equations , les trois premieres e"tant deja 

 parfaitement reTolues. 



7P. Pour faciliter cette recherche , il eft bon d'ob- 

 ferver que les trois premieres Equations y peuvent 

 beaucoup contribuer J car fi nous multiplions la pre- 

 miere par aa cof. I; la feconde par bb coj. m & la troi- 

 fieme par cc cof. n , nous obtiendrons cette fomme : 



a a d x cof. I -+- b b dy cof. m~\-c c d\ cof. n -i-ccy^dtcof.l — ccx^dtcof.in 

 — bbyxdr cof. l-t-bbxy dt cof. n-h a ax^dtcof. m — aaxydtcof.n=o , 



laquelle , par les Equations 4 , j & 6 , fe change en 



Cette forme : = aadxcof.l -+- bb dycof. m ■+■ ccd%cof.n — 

 aaxdljtn I — bbydmfin. m — ccidnfin.n, qui etant intdgra- 

 ble, donne aaxcof.l •+- bbycof.m ■+■ cc^cof. n = ccnjl = A ; &C 



nous avions de*ja cof. l % ■+■ cof. 7n z ■+■ cof. n* = 1 : 

 done, fi nous avions encore une feule equation inte"- 

 grale entre les arcs/, m &«, nous les pourrions dd- 

 terminer chacun a part. Les equations 4 , $ , 6 , four- 

 nuTent cette Equation diffe'rentielle affez fimple : 

 x d I fin. I -+- y dm Jin. m -t- ^ dnftn. n ■= o. 

 So. Au lieu des arcs I, m . n , introduifons une 



