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temps = t fecondes, les axes principauxdu corps xi- 

 pondent aux points A* C, E , dans la furface de la 

 fphere & l'axe de rotation au point J, autour duquel 

 le corps tourne dans le fens ACE , avec la viteffe an- 

 gulaire = « ou « marque Tangle decrit dans une fe- 

 conde , le finus total ou le rayon de la fphere dtant = i." 

 p5. Pofons pour ce temps de / fecondes , ccoule 

 depuisle commencement, xcof.Aj=zx;xcof.cJ=y;*cof.Ej = i; 



. , lb — cc . , c c—tb v aa — lb - 



ficfoitpourabreger, = A> — rrr — tt ; = C 



Celapofe, s'il fut au commencement x = \/ r,y = \/A, 



j = y/e , & partant, la viteffe angulaire »/(r-*-A-f-e),il 



faut integrer cette Equation dt= 



enforte que faifant t = o , il devienne u = o : de-la 

 on aura pour le temps inde'fini t la valeur de u; & en- 

 fuitex — V <,r + iAu);y=V(&+^Xu); \ = V (©H-iQij; d'ou 

 Ton tirera la viteffe angulaire x=v'(r -\-A+e — iAbcu). 

 puifque A -t- B -t- C = — ABC. Apres cela , on 

 connoitra aiftiment les arcs JA, JC. JE des formu- 



les cof. JA — — ; cof.JC = — ; cof. J E = — , qui 



determinent la (ituation de l'axe de rotation GJ par 

 rapport aux axes principaux du corps. 



P7« Enfuite , pour trouver la pofition des axes prin- 

 cipaux a l'egard de la fphere fixe , ou je prends a plai- 

 fir un point fixe P avec un cercle fixe FQS, pofons 

 les arcs pa — U pc = m; pe = n; & foit pour abre'ger 



r+4 + = E; Vaa •+■ Abb -f- ecc — F; ra* -(- Ab* -t- ©d == G; 

 'AAanAQ -f- BBlbVQ ■+■ CCccrA = H; AAa-tA® ■+■ BBl<ir@ -+- CCc4rA = X. 



Qu'on cherche maintenant un arc ou angle U * de- 



_ rrr  C (H iA3L"-u)du y'C, 



forte que PToit =J (K _ i ^ C G,)v(r + ,.;u) S 4- S^e+wao • 



