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poids = gpN. La maffe d'eau de'place'e par la par- 

 tie DHTE fera — ttM; fon poids — g-rM. 



Maintenant , il eft vifible que la nouvelle partie 

 plongee \_htx eft egaie a la premiere D h TE * 

 moins l'efpace D E ea, plus le triangle ECx > moins 

 le triangle .Dc^. Or 



i°. L'aire DEed. qu'on peut prendre pour un 

 re&angle , = ex ; 



2°. Les deux triangles re£langles GQq , CEx* 

 qui font evidemment femblables , puifque les cote's 

 qui forment les angles aigus G & C font perpendi- 



culaires chacun a chacun , donneront — pour l'aire 



du triangle ECx ; 



3°. De meme l'aire du triangle DC?= —I 

 Par confequent le volume de la nouvelle partie en- 



foncee = M — ex -i-~ - & le poids du pareil 



volume d'eau = P7r. ( M— c^ + — -j.Retran- 



chant de ce poids , le poids gp N de la figure, on 



/ *r (. a < 1 — bb) y\ ,- . 



aura gvr f M - ex -t- —^ J — gpN pour la 



force abfolue qui fouleve la figure fuivant la verti- 

 cale : e'eft pourquoi le principe ordinaire des for- 

 ces accele"ratrices donnera cette premiere Equation 



{g>jr (M-ex + '""" y ) - gpN^ dt*= P Nddx. 



Pour en trouver une feconde , on obfervera que 

 comme -^htx = DHTE — DE ed-+- ECx — -Dt\, 

 le moment de -^htx par rapport a l'axe de rotation, 

 eft dgal a la fomme des moments de toutes les par- 

 ties qui compofent le fecond membre , en prenant 

 ces moments avec des fignes convenables. Or fai- 

 fant d'abord abftra&ion de la denfitd de l'eau & de 

 la pefanteur. 



