*S M £ M O I R E 



on aura eVidemment les deux Equations fuivantes 

 {A) [gv(M- ccx+ (ea*-€'6*)jy} -gpJV\ dp =pNdaxi 



(B) g7r{^( < r-^) + cc^x-(^^+0'6^jy^d t ^ = ^ 



II ne refte plus qu a integrer ces deux dquations : 

 c'eft ce que nous ferons dans la fuite, 



XXIII. 



-Remarque premiere. Si, tout e'tant d'ail- 

 leurs le meme , le centre de gravite F de la carene au 

 premier inftant du mouvement , au lieu d'etre placd 

 en avant de la verticale G C* comme on Fa fuppofe* , 

 e*toit place en arriere de la meme li<j n e , a la 

 place de liquation ( A ) , on auroit b liquation 



( C) {gv ( M- ccx - (•&•— Q'b^)y)- gF A ) dt*=pl\ddx; 

 & a la place de l'equation ( b). on auroit liquation 



{D) g#(-to ( r -^)-^kx-{^+^b^)y\dt-=lMll, 



D'ou Ton voit que fuppofant toujours la verticale GC 

 placee en avant du centre de gravite* S de la coupe 

 de flottaifon, les equations {A) & (B) & les equa- 

 tions (C) &( D ) auront deux a deux le meme ligne 

 au troifieme terme de leur premier membre , pourvu 

 que Ton ait £rt*>O a . II n'eft pas moins vilible 

 que fi la verticale G C paflbit en arriere du point J', 

 les dquations auroient encore deux a deux le meme 

 figne au troifr.-me terme de leur premier membre , 

 pourvu que Ton eut €' £*> Sa 1 . Or dans le pre- 

 mier cas on a en effii £ a *>£'£»., & dans le fe- 

 cond on a £'£*>o<2». Ainfi on peut dtablir que 

 les equations des deux balancements auront toujours 

 le meme figne au troifieme terme de leur premier mem- 

 bre. C'eft ce qu'il faut biei obferver pour la fuite. 

 XXIV. 

 Remarque dlux.£me. Je ferai encore id 



