SUR LARRIMAGE DES NAVIRES. 21 



Par confdquent 



y= ra x ( 2 -^'1^% (MA+imU>) )• 



II ne faut encore point de conftante , parce 



que t — o rend le cofinus qui entre dans le fecond 



membre = I , & par confe'quent y = o. Cette for- 



mule fera pour nous la fource de plufieurs reflexions. 



XXVII. 



Si la quantite" radicale qui multiplie / eft rdelle ,' 

 & qu'on ' fe rappelle que le cofinus dun angle qui 

 augmente a l'infini , de pofitif devient ndgatif, & 

 rdciproquement , on verra que la valeur dc y fera 

 toujours infiniment petite. Or la quantity dont il 

 s'agit fera toujours rdelle , lorfque h fera pofitive ; 

 & h fera toujours pofitive, lorfque le centre de 

 gravitd du navire tombera au defTous de celui de la 

 carene. Ainfi le navire ne fera que des ofcillations infi- 

 niment petites , & fera par confequent [table dans fa po- 

 fition, lorfque 1'arrimage feratel que le centre de gra- 

 vitdde la carene foit place - audeflusde celui du navire. 



XXVIII. 



Si h dtoit negative , ou que le centre de gravitd 

 du navire tut au deffus de celui de la carene , & 

 qu'on eut cependant 2 //z a ' > Mh, le navire ten- 

 droit encore a fe rdtablir dans fon premier dtat , mais 

 non pas avec la meme force que dans le premier cas. 



XXIX. 



Mais il h dtant negative , on avoit Mh > 2 mba i - 

 alors en reprenant l'equation fondamentale {E), on 

 trouveroit qu'il entrtroit des logarithmes dans la 

 valeur dejK .• d'oii il fuft que / augmentant , y aug- 

 menteroit aufli : par confequent le navire ne feroit 

 plus des ofallations infiniment petites, comme on 



