SUR L'ARRIMAGE DES NAV1RES. 2p 



Les Equations H = A — KE , H = — ^ — donnent 



K — A —D -+-V ^ke + {U — A)* * 

 £ _ A — D-V^BE^(D — A)^ 



z E 



H = A + D - V )BE ■+-(£?— A) » > 



H' = A ■+■ D - +■ V\BE -+- (D — Aj~* - 



or par l'article XXIII les deux termes B & E font 

 toujours de meme figne : d'ou il fuit dvidemment 

 que les deux valeurs de K ne peuvent jamais 6tre 

 egales ni imaginaires. 



X L I. 



Par confe'quent , toutes les loix de la ftabilite' fe 



rdduifent uniquement a faire en forte que A & H' J 



qui font toujours re'elles, foient toujours pofitives : 



or pour que H 6c H' foient pofitives , il faut 



i . Que^-H D , c eft-a-dire ~ =■ -t- - 



foit une quantitd pofitive : condition , qui fera tou- 

 jours remplie , lorfque h fera une quantitd pofitive , & 

 qui ne ceflera d'avoir lieu que lorfque h dtant ne- 

 gative, on auroit de plus 



gTcMh g* cc g* (mO ai + mt' b*) 



~jir > 77v~ + ' jr 



2°. Qu'on ait A ■+■ D > V a be + (D — A) * - ou 

 fimplement A D > B E , c'eft - a - dire 



gg-cc g-x (Mh ■+■ n.tz 3 -|- n.j'j i ) gxmccK g* (fa 1 — Zb ») 



condition qui fera evidemment remplie , lorfque h 

 fera pofitive , & qui ne ceffera d'avoir lieu que 

 lorfque h dtant negative , on auroit de plus le premier 

 membre de cette ine'galite plus petit que le fecond, 



X L I I. 



Sur toutes ces confiderations , on voir qu'abftra£tion 



