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fake des mefures prccifes qu'on peut lire dans lcs 

 equations memes , la liabilite" du navire, dans le 

 cas general comme dans le cas de Q, a % — €' b 2 > de- 

 pend de la profondeur du centre de gravite" : on voit 

 audi qu'on diminuera l'amplitude des ofcillations en 

 augmentant cette profondeur. il ne nous re lie plus 

 qua determiner la longueur du pendule fur lequel 

 doivent fe regler ces ofcillations. 



X L I I I. 



En comparant a 1'equation ordinaire des pendules 

 les Equations qui expriment, Tune le mouvement 

 d'afcenfion du centre de gravite, l'autre ie mou- 

 vement de rotation du navire autour du meme 

 centre , il eft clair qu'en gdneral ces deux mou- 

 vements ne font ni fynchrones ni ifochrones dans 

 chaque efpece ; mais ici je les fuppoferai tels , afin 

 de me borner au cas le plus commim dans la nature : 

 or pour remplir ces deux conditions tout-a-la-fois , 

 il faut qu'on ait la proportion 



Ax - Bjy - C : Dy - Ex - F : : x : y ; 

 e'eft-a-dire que le rapport de x ay doit etre un 

 rapport conftant. Soit done y == r.x., r e'tant un 

 coefficient conftant que nous determinerons ci-deffous, 

 &mettons cette valeur dansl'cquation 1\ nous aurons 



ddx = (A - Br) (-J^-x) dt* , 



d'oii il eft aife de conclure , par la mc"thode de 

 l'article X X X 1 1 , que nommant / la longueur du 

 pendule cherclie , on aura 



I _ g . . - V N 



A — fir W u-rc — n-r ( Ga* — ££*)* 



X L I V. 



Quant a la valeur de r, elle fe trouvera en cher- 

 chant une feconde valeur de / .• mettons done pour x 



