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poufle'e de l'eau par rapport a l'axe latitudinal ; ce 



qui donne liquation 



(C) ^li-'O^-^'^^V^) fi m -S : 



Enfin le troifieme moment fera e"gal a zero; c'eft- 

 a-dire qu'on aura 



/, ., (Mr* C , , r din 



<iP*»- — -jrpdN. -^=0. 



Ces quatre Equations donneront tous les mouve 

 ments du navire , fi Ton peut parvenir a reduire 

 les variables qui y entrent a quatre feulement, fans 

 compter le temps /. 



X L V I I 



Rem arquz. Les deux Equations (B) & (C) 

 peuvent fe Amplifier, en obfervant que comme ddx 

 eft le meme pour tous les points du navire , au lieu 



^ e J rpdN. j-\ &tdejgpdJV. j£, on peut £cri- 



ddx r , ,, „ iax C , ., . 



re jp J rpdN 6c — ./ qpdN : or par la pro- 

 priety du centre de gravite" J rp dN = o, J qp diV = o: 

 par confequent , les deux equations (B ) 6c ( C ) 

 deviendront 



{E) ,„[ M (f- *J) - >^ ? ] =f P M. g -fsrdN. *Al 



(F) f£*£-i ) + «*»- ("+«';■>] frM'dfl-frw-fA. 



X L V I I I. 



Entre les diffe'rents moyens qu'on peut employer 

 pour parvenir a la reduction dont nous avons parle , 

 « Voy.fesVoici celui qui m'a paru le plus fimple ; il eft fonde 

 r cherchesfur 1'articleIX, 6c l'idde en eftdue a M. D'alembert *. 

 ©effiondei La figure 8 exant d'ailleurs la meme que la figure 7 ; 

 equinoxes, en forte que les memes lignes font deTigndes par 

 ^ ei7& les memes lettres dans l'une 6c 1'autre , imaginons 

 Fjcure 8 de plus par le point G , un axe G P faifant avec le 



