( n ) 



cherche 14-<=,98'29. La valeur exacte est 14*^,8646 , I'erreur n'est 

 que de OS 1 183. 



Le rausicien qui n'a pas de tables de logarithmes , ou qui n'en 

 connait pas I'usage , peut avoir recours au precede employe a la 

 page 8 ; raais ce precede a besoin d'etre justifie sur des exemples 

 varies. 



C'est ce que je vais faire. 



. n-hd /81V . <i (80-j-l)' 



L equation = — revient a 1 -( — = • 



^ » VSO/ n [SOy 



En developpant le binonie (80 -t- 1)' et reduisant on trouvera : 



80. d X x—i 1 X x—i x~1 1 



= a;-f-- 



n 1 2 80 1 2 3 (80)- 



80.rf 



r,e qui prouve que ne peut donner pour x qu unc valeur 



n 



Irop graude , mais qui sera acceptable si le second terme et les 



suivants de la serie convergente sont assez petits pour 6tre 



negliges. 



Par exemple, quand I'intervalle x a mesurer est un ton raineur 

 ou 8 commas, le second terme est |i = ^ ou un pen plus qu'un 

 tiers de comma qu'on peut souvent negliger. Le troisierae terme 

 se reduit a -^y, et peut toujours 6lre neglige ainsi que les suivants. 



Ainsi , pour que I'erreur , toujours en excfes , soit tolerable il 

 faut qu'on ait 



80. d ^ n 



— <8 ou .<-. 



Soit pour I." exemple ~. La difference d — 49 6tant beauc^up 



n 

 plus petite que 68,2 = — , I'erreur en exces sera au dessous 



