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ci-dessu«. De plus , en disant 80 x 104 par cette nioyenne on 

 trouve 9^4,11719 qui ne difl^re de I'intervalle exact 9'',34376 

 que de O'^.OeTge , landis que I'operatioa fractioanee conduit au 

 nombre 9*=, 42167 un peu moins exact. 

 Nous savons qu'en fraclionuant beaucoup plus la differenced , 



d d . . . 



en prenant — et divisant 80. — successivement par chacun des 



9 q 



q diviseurs , la somme des quotients approchera davantage du 

 resultat exact ; il est done presumable qu'en divisant 80. rf par la 

 moyenne entre les q diviseurs, on aurait unc approximation d'au- 

 tant plus salisfaisante quegserait plus grand, du rnoins a en juger 

 par I'exemple ci-dessus. 



En operant ainsi , les diviseurs successifs sont : 



d d d d , d 



rt . nH , n-t-2 — , /t-H3 — n-^ q — 2) — , « -+■ (o — 1) — . 



q q q q q 



dont la somme est "^ 



d q-\ .... d q—i 



qn-\ — . -——. q et le diviseur moven n -t . . 



? 2 ^ ^ 2 q 



q—i 



Lorsque le nombre arbitraire q est tres grand , le facteur 



q 



ne differe presque plus de I'unite , el le diviseur moyen se r^uit 



d ^ 

 a « -t- ^ ■ La lormule qui conduit a I'intervalle cherch^ est 



done 



80. rf 



n-^\d' 



d'oii resulie la regie suivante : 

 Pour avoir en commas I'iniervalle eutre-deux nombres donn^u 



