SUR LES CHEMINS DE FER. 153 



M I -m / V ~MX~^\ 



= - _ arc tang V // ^7 — arc tang \ g/^ -— 



A la fin du mouveraent , Ton a v = o, et la va- 

 leur de t correspondante est 



M -W/~^ 



t = ^ . arc tangV §/ -— 



l/«fP ^ fP 



Pour la determination des espaces parcourus 



I'on poserait encore 



, - Mvdv 



de = vdt = — 



f P-f «v» 



Integrant et determinant la constante a raison 

 de ce qu'a I'origine du mouvement, Ton a e = o et 

 V = V, I'on obtient la formule 



_ M f P -fctV^ 



^~" 2« f P +av" 



A la fin du mouvement, Ton a v =o, et la valeur 

 s correspondante est 



2« I ' f P / 

 Donnant a V les valeurs de 



5,55 11,11 et 16,66. 

 et prenant0,18 pour la valeur du coefficient de 

 frottement , Ton trouve que , partant de ces trois 

 vitesses successivement regardees comme normales, 

 le train arriverait au repos apres avoir parcouru les 

 distances de 



8,17 32,28 et 72 metres. 

 L'on voit ainsi que la resistance de I'air si effi- 



