SUR LES CHEMINS DE FEB. 155 



Represenlant , en effet , par z Tangle d'inclinai- 

 son et faisant abstraction de la resistance de 

 I'air, la distance D serait donnee par I'egalite 



^ = ^^ — 



2(fcosz-sinz)g 



Or , pour dcs inclinaisons de 

 5, 10 et 15 millimetres par metre, on a 

 sin z = 0,005 0,01 et 0,015 

 landis que f cos z ne difFererait pas sensible- 

 men t de f ct demeurerait par suite a peu 

 pres ogal a , 18 dans les circonstances ordi- 

 naires. 



S'il s'agissail meme d'une pente de 5 centimetres 

 par metre, comrae il arrive sur les plans inclines 

 ou Ton se sert de machines fines, la valeur desin z 

 serait seulement de 0,05 , et comme Ton aurait 

 cos z = 0,9987, le frottement exerce par les freins 

 n'aurait pas sensiblement diminue d'energie. L'on 

 deduit (jue sur un plan de ce genre et sous I'in- 

 fluence de Taction des freins, le train irait a une 

 distance qui excederait d'un quart a peine en ge- 

 neral la distance a laquelle il se serait arrete sur 

 un plan de niveau. 



Reprenant la forniule precedenle, on voit que 

 pour f=tangz, D devient infiniment grand. 

 C'est la valeur limitc de la pcnle sur laquelle Tac- 

 tion d'un frein pent arrolcr un wagon lance sur 



