388 M^MOIRE SUU LE8 PROPKI^TES 



angles que lait I'une des directions inconnues avec 

 les axes. 



(5) (v^/.e.(.-j- + e^+,^) 



Le lieu de loutes les directions deleraiinees par 

 I'equalion (5) est un c6ne du second degre. Inia- 

 ginons une surface quelconque passanl au point 

 M, on pourra, en general, s'avancer sur cede sur- 

 face , suivant deux directions difterentes Mm el 

 Mm', lelles que les droiles des points m et m' ren- 

 contrent celle du point M, ces deux directions sont 

 celles qui resultent de I'inlersection du plan tan- 

 gent en M avec le cone (5), c'est-a-dire quil existe 

 sur la surface deux series de lignes courbes, telles 

 que les droites qui correspondent aux divers points 

 de Tune d'elles, se coupent consecutivement, on 

 sont les tangentes d'une ligne a double courburo. 



Le lieu des directions pour lesquelles Tangle 1 

 est nul est egalement un cone du second degre , 

 dont I'equation est 

 /r.N / 'IX , (IX , (IX \ , , / (lY . „ (lY , dY \ 



, / JZ , J/, , «\ 



