n'uN SYSTEMn DE DUOITiS. o89 



Quant a rans»lo s, il iic devicnl jamais niil,saiif' 

 le cas parliciilier on les trois equations 



dX . <L\ , (1\ 



' dx dy ' dz 



,-, ' dY , (lY , dY 



\ dx ' dy dz 



dZ , dZ , dZ 



I dx ' dy ' ' dz 



seraient compatibles. Alois, par chaque point de 

 I'espace passerait une courbe telle que les droites 

 correspondantcs a ses divers points seraient les 

 generatrices d'une surface cylindre. 



Ce qui precede s'applique a tout sysleme de 

 droites determine par des fonctions continues X, 

 Y, Z; nous allons chercher, maintenant, dansquel 

 cas il existe une seric de surfaces tellos que cha- 

 cune d'elles ait pour normales les droites qui cor- 

 respondent a ses divers points. 



Soit 



u = c, 

 <; etanl un paranietre variable, I'equalion de ces 

 surfaces, la norniale en un point de i'une d'elles 

 fait avec les axes des angles doni les cosinus sonl 



, . (Ill du ilii 1 •, 1 



iiroporlionnels a — , -7- , - 1 ondoil dotjcavoir 

 dx dv dz 



