396 ItlEMOIRE SUK LES PROPRI^T^S 



S VII. 



La condition pour que les droites X',Y',Z', soient 

 normales a une surface est, corame nous I'avons 

 (leinontre. 



I dz dy i ^ M fix dz J + ^ \ dy dxj " 

 Substituanl pour X', Y', Z' leurs valeurs , on 

 trouve qu'elle est satisfaite. Quant a la longueur 

 p' qu'il faut porter sur los rayons refractes, a par- 

 tir de la surface de separation pour former la sur- 

 face normale aux rayons refractes, elle est donnec 

 par I'expression differentielle 



df'H- j-(Xdx^-Ydy + Zdz)-j-^(X"dx-l-Y"dy-|-Z"dz)=o 



mais X" dx -f- V" dy + Z" dz = o 

 et X dx + Y dy 4- Z dz = — dp ; 



done (]p' dp =0 



(15) ,-A_^=c. 



Ainsi,entre les deux surfaces normales respec- 

 tivemenl aux rayons incidents et refractes, la 



quantite p' p est une constanle. 



