NOTE 



SUR UN PERFECTIONNEMENT 



DANS LA METHODE EN GEOMIiTHIE, 



PAR M. BRIOT. 



On distingue en geometric deux nriethodes fon- 

 damentales: la methode ancienne ou synthetique, 

 et h uiethode nouvelle ou analytique. 



La methode synlhetique fut cultivee avec soin 

 par les Grecs, qui la porterent a un haut degre de 

 perfection, Euclide et Archimede lui imprimerent 

 Ic caracterc de beaute qui caracterise le genie grec. 



La melhode analytique a ele inventee par Des- 

 cartes. Ayant trouve le moyen de representer les 

 figures par des symboles algebriques, Descartes 

 ramena I'etude des proprietes geonielriques d'une 

 figure a I'etude des proprietes algebriques du 

 symbole qui la represente. Par la conception de 

 Descartes, la geometric devieni une application de 

 I'algebre, c'est-a-dire, de la science des nombres. 



Si Ton compare ces deux methodes, on voii 

 que cliHCune d'elles a des avantages, et aussi des 

 inconvenients qui lui sont propres. Jusqu'a Des- 

 cartes, on eludiait les figures isolement, une a une. 

 Une figure nouvelle necessitait Temploi de pro- 

 cedes nouveaux. Chaque espece de figure avait 

 pour ainsi dire sa geomeirie speciale et distinctc, 



