430 NOTE SUR u^ perfectionnement 



composee d'une serie de theories que Ton nc 

 poiivait etablir qu'avec de grands eftbrts d'intelli- 

 genceetimrare bonheurd'invention. Aussi voyons- 

 nous les plus celebres niathemaliciens du XVIT 

 siecle, Newlon, Pascal, Huygens, Leibniz^ s'a- 

 dresser comme defis des probJenies de geoirietrie, 



Descartes , appliquant a I'etiide des figures, les 

 precedes de I'analyse algebrique, ouvrit aux geo- 

 raetres une carriere plus vaste et plus facile, il 

 donna a la geometrie un caractere de generalite 

 quelle n'avait pas jusqu'alors; en un mot, il fonda 

 la geometrie generale. 



La nouvelle methode fit de rapides progres, et, 

 des la fin du XVIIT siecle, la methode ancienne, 

 tonibee en discredit, n'etail plus toleree que dans 

 les elements. Cependant, les plus grands malhe- 

 maticiens conserverent toujours ime secrete pre- 

 dilection pour la n)ethode purement geometrique. 

 Newlon I'adopta exclusivement, dans son livre 

 celebre des principes de la philosophic naturelle; 

 il (lit avoir cultive avec ardeur, dans son enfance, 

 la geometrie cartesienne, qu'il I'abandonna dans 

 sa virilite , et menie il regrette le temps consacre 

 a une methode si imparfaite. Cette repulsion de 

 Newton est-elle fondee, et quelle en est la cause ? 



L'analyse resoud de prime-abord une foulc de 

 questions que la syn these n'aborde qu'avec peine ; 

 elle conduit a la solution, c'est vrai, mais myste- 

 rieusement en quelque sorte, et sans eclairer sa 

 route. La synthese, au contraire^ s'elevc d'une ve- 

 rite a une autre, par une serie de propositions in- 



