48 NOTE SUR LE TRAVAIL DE LA DÉTENTE 



Le tableau suivant donne pour des valeurs pratiques de — 



le calcul comparé des facteurs 5 — 2 J^ ]_ 1 + /. / de la nou- 



f 

 velle et de l'ancienne formule : 



-i- = 0,9 0,8 0,7 0,0 0,5 0,i O.ô 0,2 0,1 

 i 4- /. « = 1,10 1,22 1,36 1,51 1,69 1,92 2,20 2,01 3,50 



3— 2^r= ijo 1,21 1,53 1,45 1,58 1,74 1,90 2,11 2,57 



t 



Z:\.Di(r. absolue 0,01 0,05 0,00 0,11 0,18 0,50 0,50 0,95 



A . 



i-\- It 



0,8% 2,2»/,, 4"/o 6,5% 9,4% 14% 19% 28% 



La comparaison se ferait mieux en construisant les courbes 

 î/=l -^-l.t /y =5 — 2 ^r" dans lesquelles t varie de 1 à 

 l'infini. Elles partiraient d'un même point dont les coordonnées 

 seraient ï/ = 1, « = 1; elles auraient pour tangente commune 

 la droite joignant ce point à l'origine, et, tandis que l'une 



s'éloignerait à l'infini , la courbe ?/ = 5 — 2 ^«7 aurait une 



t 



asymptote parallèle à l'axe des abcisses et à la distance y = 'ù 

 de l'origine des coordonnées. Il est facile de voir que la droite 

 joignant l'origine au point y = 1 y = \ représente le travail 

 pendant que la vapeur agit à pleine pression. 



Le tableau précédent montre que la différence entre les 

 résultats des deux formules croît quand la détente est plus 

 considérable, et l'on retrouve ce fait, déjà vérifié par la 

 pratique, qu'il n'est pas toujours avantageux de pousser trop 

 loin la détente. On peut aussi en conclure qu'il est très-utile, 

 quand la détente est considérable, d'entourer le cylindre 

 d'une chemise de vapeur, afin de lui restituer à chaque 

 instant la chaleur perdue par la dilatation du gaz. L'ex- 

 pression nouvelle du travail ne permet plus de croire à un 

 travail infini avec une quantité donnée de chaleur. Elle fixe 



