SOMMATION 



D UNE 



GERTAINE CLASSE DE SERIES 



Par II. FREIVET, 



ProTcsseur it la Faculty dcs Sciences ilc Lyon, 



(Presenle u rAcadeniie iraperiale de Lyon dans la seance du 22 juillel 1836.) 



L'objet de ce travail est de faire connaitre une formule 

 tres generale au moyen de laquelle on peut obtenir un 

 grand nombre descries nouvelles, en determiner les sommes, 

 et trouver immediatement sans calcul la valeur de plu- 

 sieurs integrales definies. En I'appliquant a quelques-uns des 

 developpements analytiques les plus simples et les plus 

 utiles, nous signalerons divers resultats connus dignes 

 d'interet, et obtenus jusqu'ici par une voie toute differente. 



Soit donnee la serie convergente 



(A) Xx" -\- Bx' + Cx' + etc. = f (x) 



dans laquelle on suppose a <b <c , 



et proposons-nous de calculer la somme de la nouvelle serie 



(B) f{x)=:kh''cos(u-\-ax)-\-Bh''cos(u-\-bx)-\-Ch''cos(u-\-Cx)-{'elc. 



