70 SOMMATION 



on tire de (14) 



cos X cos X 



„ + etc. = — - . 



expression remarquable donnee par Fourier. La determi- 

 nation de la loi des temperatures fixes dans une lame 

 solide suppose la connaissanee de cette serie. 



Nos deux formules (14) et (15) donneraient sans peine 

 r /2/i co?,kx\ dx 



Le developpement de e'^ , pris comme application des 

 formules generales, conduit a celle-ci: 



,.^s . , fe COS a: , 7t- COS 2 X , , ,, . 



(16) 1 -| 1 — 1- etc. = e*"s* COS (/i sm x), 



/.r,N ^ sin a: , /i- sin 2 .X , , . ,, . 



(17) c f- etc. =: e'"=»s* sin ih sin x). 



1 1. 2 



On en tire sur le champ les resultats suivants, donnes par 

 M. Poisson, cahier 19 de I'Ecole Polytechique, 



dx e''"^* COS (/isin x) cos wx = 



7o 2 1.2.n 



A It h^ 



I dx e* "^ * sin (/i sin x) sin nx s= — — — — » 

 Vo ' ^ 2 1.2. n 



et ceux-ci , 



/ dx e'' ">' ' cos (ft sin ic) = r, 

 Jo 



/ir O ftp A Z^' 6"' — 1 



/ (/,T c'^os* sin (ft sin.r) = V / sin»xda;=2 / dn. 



