NOTE 



SUB UNE 



FORMULE D'ANALYSE 



Par M. F. FRErVET, 



Prufi'sst'ur de Mallieniali(|ues 6 la Fuculld lies Sciences dc Lyon, 



( Prcsoiilee a rAcadcmie ilc Lyon, dans la seance du ^8 juillcl 1857). 



Le 1" juin 1857, M. Halon de la Goupilliere a presenle 

 a TAcademie des Sciences un Memoire qui contient plusieuis 

 formules relatives a la sommation des series. En demontrant 

 I'une d'elles dans les Comples-rendus, I'auteur annonce qu'elle 

 est renfermee dans une autre plus generale, dont il indique 

 seulement I'enonce. Cette derniere formule et d'autres ana- 

 logues peuvent s'obtenir aisement au moyen de celle que 

 j'ai designee par (C) dans un travail communique a I'Aca- 

 demie de Lyon, le 22 juillet 1856, et faisant partie du 

 present volume des Memoires scientifiques publics par cette 

 Compagnie. 



Pour en tirer la formule enoncee par M. Haton, remar- 



quons d'abord que les sommes |^ cosy — ^, ^ smq-^L^, 



sont nulles toutes les fois que le nombre cntier q n'est pas 

 divisible par n, et que la premiere se reduit a n dans le cas 



2/£ — 1 



contraire. De la resulte que la somme |§ cos q 



