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Mathematiquks. — Au sujet du memnire In par M. Lenthe- 

 rie neveu, dans la seance du 15 mars 184 7, M. (forgone inp- 

 pellequ'il y a plus de treute ans,il a deduit des poles et polaires 

 des lignes du secon 1 ordre , et des proprietes des pdles, plans 

 polaires et polaires conjuguees des surfaces du meme ordre, mi 

 nouveau principe de geometrie, principe tres general, d'une ve- 

 rity absolue, et qu'il a appele principe de dualite. 



Seance du 10 mai 1847. 



Une des consequences de la loi de Ohm les plus geiuralenunt 

 aeceptees, e'est que la resistance du conducleur interpolaire cr< it 

 proportionnellement a sa longueur. Cette loi supposnnt que la 

 resistance d'un conducteur est independante de l'intensile du 

 couraniqui le traverse, est eu contradiction dircctc avec cette 

 autre loi, que In resistance d'un conducteur est en rabon inverse 

 desa section. Or, M. Marie Davy montre que de ces deux Ibis la 

 seconde a ete demontree par des experiences precises, landis 

 que la premiere est coutraire aux faits. II etablit , 



1° Que la resistance des conducteurs est proportions lie ail 

 carrede I'intensite du courant qui les traverse ; 



2° Que, dans le cas ou I'intensite du courant croiten raison 

 inverse du conducteur interpolaire, la resistance de ce conduc- 

 teur, au lieu de croitre comme sa longueur, croft enraison inverse 

 de cette longueur. 



Toutes les experiences faites jusqu'a present sur les conducti- 

 bilites electriques prouvent settlement que le rapport des conduc- 

 tibilitesdedeux corps est constant. 



Quanta la loi de Ohm, la loi n° 1 y conduit immediatement. 



Un courant i circule dans un conducteur interpolaire /. Si on 

 doune a ce conducteur un accroissement dl, on augruentera sa 

 resistance de dr, et le eourant-subira une diminution coriespon- 

 dante— di. Quelle est la relation qui existe entre cli et dr? nous 

 l'ignorons ; mais l'hypothese la plus immediate et la plus sim- 

 ple est de faire 



— di—ndr. 

 Or la loi (a) r—mli* donne 



