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dernier, qu'ils ont tous deux obscrvee , Tuu a M ;e et fautre a 

 Montpellier. 



M. Roche s'est attache a determiner les instants du commen- 

 cement et de la fin de I'eclipse , afin de rendre son observation 

 utile a la verification des tables lunaires. II lui fallait done, 

 comme travail preliminaire, calculer ces instants pour Mont- 

 pellier ;il a pour cela employe la methode suivante,qu'il est utile 

 de faire connaitre et dont voici le resume. 



Apres avoir pris dans les tables aslronomiques ou dans la Con- 

 naissance des temps pour trois epoques distantes d'une heure les 

 longitudes et latitudes du soleil et de la lime , et les diametres de 

 ces deux astres vus du centre de la terre, on cherche par les 

 formules connues les longitudes et latitudes apparentes et le 

 diametre apparent de la luue a ces trois memes epoques pour le 

 lieu ou 1'on veut observer; cela fait , ou etablit une relation du 

 second degre entre la distance en longitude / de la lune au soleil, 

 et le temps l , de la forme 



l—a-^-b t-\-ct* (1) 

 dans laquelle on determine les coefficients a, , c, au moyen 

 des trois valeurs de / correspondatites aux trois valeurs de t , 

 ce qui donnerale moyen d'avoir l'iustantqui repondraa une lon- 

 gitude relative quelconque. On etablit une seconde relation sem- 

 blableentre la latitude relative 1 de la lune et la preeedente longi- 

 tude /, de la forme 



l — m-{-n l + p P. (2) 

 dont on determine aussi les trois coefficients m, n, p au moyen 

 des trois valeurs de l et de / correspondantes entre el les. 



On n'a plus qu'a combiner cette derniere equation (2) avec 

 l'equation 



P_]_X2 — ( J R4- r )«(3) 

 dans laquelle R et r represented les diametres apparents de la 

 lune et du soleil , pour determiner les longitudes relatives / cor- 

 respondantes au commencement et a la fin de I'eclipse , ce qui , 

 au moyen de la relation (1 ) entre l et / , en precisera les instants. 

 Le milieu de I'evlipse et sa grandeur seront donnes par la lon- 

 gueur et le pied de la normale abaissee de l'origine sur la parabole 

 que represente la relation (2) entre Xet /. 



