Astronomib. — La note suivante sur la figure d'une masse 

 fluide est communiquee par M. Ed. Roche. 



On sait que Huygens admettait la gravitation des corps 

 celestes les uns vers les autres , en raison inverse du carre des 

 distances ; mais ses ide"es sur la cause de la gravite" , qu'il ratta- 

 chait a l'explication de la pesanteur de Descartes, au moyen de 

 la circulation d'un fluide, lui firent rejeter l'attraction de mole- 

 cule a molecule. Dans la Dissertation sur la cause de la gravite, 

 Huygens suppose que chaque molecule d'une masse fluide ho- 

 mogene tournant sur son axe tend vers le centre de gravite de 

 cette masse, et que sa pesanteur est constante a toute distance. 

 II determine la longueur de deux colonnes fluides partant du 

 centre et aboutissant a la surface, de maniere qu'ellts se fas- 

 sent equilibre : il trouve ainsi, pour la figure du meridien, une 

 courbe du quatrieme ordre. Cette couibe, lorsque le rapport de 

 la force centrifuge a la pesanteur a l'equateur est tres petit, de- 

 v ient une ellipse dont I'aplatissement est la moitie de ce rapport. 

 Huygens remarque que ce dernier resultat auiait encore lieu, en 

 supposaDt a la pesanteur une loi differente; c'est ce qu'il estaise 

 d'etablir. 



En effet, si Ton suppose que la pesanteur des molecules diri- 

 gee vers le centre soit une fonction /(r) de sa distance a ce cen- 

 tre, on trouve pour la figure du meridien 



/(r)rfr=^-(l-^j+C, 

 o 2 



p etant le sinus de la latitude, et le rayon de l'equateur 6tant pris 



pour unite. Si le rapport — — est ties petit, et que 1'on poss 



r— l-j-u, u etant tres petit , il en resulte 



A f{r)dr+uf{\)=^ (1-^)4-0. 



L 



I 



2 



Determinant la constante de maniere que ?f=rO a l'&juateur, on 

 v«it que cette equation est celle d'une ellipse, dont 1'aplalisse- 



ment est — - — ; ce qui verifie le theoreme d'Huygens. 



2/(1) ' H Jb 



Laplace, dans la M^canique celeste, tome V, p. 6, semble dire 

 qu'Huygens est arrive aces resultats en supposant la pesanteur 

 Extrait de Clntiitut, i" section, 1849. 2 



