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forme" d'une infinite rfe couches tluides, de forme peu differente 

 de la sphere, et dont la densite varie du centre a la surface. 

 C'est ainsi que. Laplace a traite cetle question dans la Mecanique 

 celeste. Dans le cas particulier ou la Lune serait home-gene, il • 

 trouve que l'axe moyen et le grand axe du spherolde lunaire 

 sont dans le plan de I'equateur, et le plus grand axe dirige vers 

 la Terre : l'exces du plus grand sur le plus petit axe est qua- 

 druple de l'exces de l'axe moyen sur le plus petit axe, et envi- 

 ron tt^To °^ e ce P e,it axe - 



Pour soumettre ces resultats a une verification', Laplace a 

 calcule les rapports des moments d'inertie relatifs aux trois axes 

 principaux de Pellipsoide ainsi determine. D'un autre c6te, ces 

 rapports peuvent etre obtenus directernent en comparant les ob- 

 servations lunaires aux formules de la theorie de la libration. 

 Les valeurs numeriques de ces rapports indiquent entre les axes 

 de la Lune des differences bien plus grandes que celles qui au- 

 raient lieu dans l'hypothese de la Lune primitivement fluide et 

 homogene, et plus grandes a fortiori que pour toute autre loi de 

 densite des couches lunaires. Laplace a conclu de la que la figure 

 de la Lune differe sensiblement de celle que cet astre prendrait 

 s'il etait fluide, et il I'attribue a l'influence des hautes monta^jnes 

 que Ton observe a sa surface. 



Ces derniers resultats diminuent l'importance des recherches 

 que Ton peut faire sur la figure de la Lune supposee fluide et 

 homogene. Mais comme cette theorie peut s'appliquer aux au- 

 tres satellites et generalement a tout astre qui circuierait autour 

 d'un autre dans un temps egal a celui de sa rotation sur lui- 

 merae, il peut etre utile de generaliser les formules de Laplace. 



Les donnees de la question sont les masses de la plauete et du 

 satellite, ainsi que la vitesse de rotation du satellite, laquelle 

 depend de la distance des deux astres. Au moyen de ces don- 

 nees, il fautcalculer l'aplatissement du satellite a ses pdles, et 

 1'allongement suivant le diametre equatorial dirige vers la pla- 

 nete. C'est ce que fait Laplace, en supposant la masse de la 

 Lune infiniment petite relativement a celle de la Terre. Cette 

 hypothese donne un resultat ties npproche, et qui suffit certai- 

 nement dans l'application, parce que les satellites sont lous tres 

 petite 1 elati vctntut a leur planete , et que la Lune elle-mcme 



