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FAIT A L'ACADlhnE 1>ES SCiEKC.ES SUR UK MEMOIKE I>E 

 M. DESl'EYROUS. 



lielatif a la l/teorie des surfaces ipotherm.es et de V attraction de& 



cllipso'ides ; 



Par line cemmissieii obmposee de MM. MOLIKS , PETIT cl BRiSSINNE rapporlonr. 



Le Memoire de M. Despeyious , sur lequel r Academic 

 nous a charges de faire un rapport , est divise en deux parties 

 distinctes : dans la premiere, l'auteur traite quelques questions 

 generales relatives a la theorie de la clialeur , par une metliode 

 qui lui est propre; dans la seconde , il applique cette metliode 

 au calcul de Tattraction des ellipsoides. 



Les procedes analytiques du Memoire de M. Despeyrous 

 bases sur les proprietes generales de la fonction V que La- 

 grange a introduite dans le calcul de Tattraction des ellipsoi- 

 des , et que M. Gauss a recemment designee sous le nom de 

 Potentiel. Lagrange a remarque , le premier , que les trois 

 derivees premieres de cette fonction , prises successivement par 

 rapport aus trois coordonnees du point attire , exprimaient 

 les composantes de la force detraction , suivant trois direc- 

 tions rectangulaires. Laplace a prouve ensuite que la sons mo- 

 des trois derivees secondes , prises par rapport aux memes 

 coordonnees, etait nulle , dans le cas ou le point attire ne fait 

 pas partie de la masse du corps attirant ; et cest sur ce theo- 

 reme remarquable qu 'il a etabli , en grande partie, sa theorie 

 de la figure des corps celestes. M. Gauss a public , il y a quel- 

 ques annees , un interessant Momoire sur les proprietes du 



