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Potentiel; proprietes qui renferment , implicitement , Tenonce 

 de nombrcux tbeoremes relatifs a ^attraction , a la propagation 

 de lachaleur, a la distribution de l'electricite , etc. ; cardans 

 les diverses applications de l'analyse a la physique ou a Tastro- 

 nomie, se retrouvent des equations aux differences partielles, 

 identiquesa celle que l'illustre Laplace a decouverte , et qui 

 sert de base aux developpemens du troisieme livre de la meca- 

 nique celeste. Enfin , M. Chasles a decouvert , par des methodes 

 ingenieuses, des proprietes remarquables de ^attraction des 

 surfaces du second ordre , et il a donne Tinterpretation geo- 

 metrique de la plus part des proprietes de la fonction V , 

 exprimees par des relations analytiques. 



M. Despeyrous a entrepris de rapprocber dans son Memoire 

 les nombreux travaux des savans geometres que nous avons 

 mentionnes , et de fa ire sortir de ce rapprocbcment une me- 

 tbode simple et uniforme pour resoudre les importans pro- 

 blemes de la detemination des surfaces isotbermes et de Tat- 

 traction des ellipsoides. Nous nous contenterons de donner, 

 dans ce rapport , un expose succinct de la metbode suivie par 

 l'auteur, en renvoyant au Memoire meme pour les applications 

 qu'il en fait. 



M. Despeyrous considere d'abord un corps solide, terminc 

 par deux surfaces A , B , entretenues aux temperatures cons- 

 mantes T, T\ Le solide finira par arriver a un etat permanent , 

 et on pourra imaginer dans rinterieur de sa masse plusieurs 

 surfaces isotbermes, dont l'equation generale sera , par exem- 

 ple : f ( x , y, 7. ) = a ; de sorte que leur position dependra uni- 

 quement du parametre a, dont tous les autres sont des fonc- 

 tions. La temperature V d'un point quelconque du solide devra 

 a lequation aux differences partielles : 



d 2 V d 2 V d2V .;"', , 



-4- = o. Lela pose , st on prencl un 



cl x * d y " • d z 2 



point dans l'enccinte inlerieure , fojrm.ee par la surface A , et 

 qu'on designe par /• la distance de ce point, a un point quel- 



