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bre , etant independant des coordonnees du point interieur a 

 la surface A , et dont il a ete question ci-dessus; on conclut ce 

 theoreme connu : « Si sur une surface isotliernie quelconque, 

 » on construit , comtne il a ete dit , une couche douee du 

 )) pouvoir attractif, suivant la loi naturelle, Taction de cette 

 » cette couche sur un point place , comme on voudra, dans le 

 » vide quelle forme, sera nulle. 



Ainsi , 1'epaisseur d'une couche, douee d'un pouvoir attrac- 

 tif, nulsur un point interieur, fera connaitre Tepaisseur nor- 

 male dn de deux couches isothermes infiniment voisines, et 

 reciproquement. 



Les principes que nous venons de resumer forment le fonds 

 du Memoire de M. Despeyrous; il en fait, avec beaucoup 

 d'elegance et de simplicite, Implication a la determination 

 des surfaces isothermes , d'un solide termine par deux surfaces 

 semblables du second ordre, entretenues a des temperatures 

 constantes; et de cette determination , il deduit tres aisement 

 la loi des temperatures permanentes dans ce solide. 



Dans la seconde partie de son travail , M. Despeyrous s'oc- 

 cupe specialement de Tattraction des ellipsoides, et il fait usage, 

 pour cet objet , de principes analogues a ceux developpes dans 

 la premiere partie ; seulement , il iutroduit , par analogie, avec 

 les surfaces isothermes , les surfaces de niveau , cest-a-dire 

 celles pour lesquelles le potentiel du corps est constant , rela- 

 tivement a chaque point. Puisquc Tequation f ( x , y, z) = a , 

 generate des surfaces isothermes donne aisement la loi des 

 temperatures permanentes , de meme , si cette equation appar- 

 tient aux surfaces de niveau , elle devra donner Texpression 

 du potentiel , qui satisfait , comme V , a la meme equation aux 

 differences partielles. LTauteur construit, sur la surface du ni- 

 veau , une couche d'une epaisseur reglee par la loi meme qui 

 determine celle de la couche construite sur la surface iso- 

 therme. II demontre ensuite, par des considerations tres sim- 

 ples , que la surface exterieure de cette couche est une surface 

 de niveau de sa masse : et de cette observation , il deduit toute 



