» Pour abréger, on appelant r> le discriminant 



ABC + 2A'B'C' - AA- - BB'- - CC'-. 

 je ferai 



BC - A'^ CA - W- 



A, = , M\, = ^— , S 



B'C'-AA' , C'A'— BB' 



X = ) ift,'= ^ , S 



pins 



A = — Acos-o — iil. sin'-'^ 4- S -h -j/'A/sinip + anft/coso — 2S'sino coscp. 

 ). 2. Soit 



A„(w - ly- + B„(J - r,y- + C„(:: - "( )^' 



+ 2 a; (y - ./,) (^ _ ^) + o b; (5 - i: )(.r - c) + 2 C; (a- - l)(y - r) = i 



l'équation de la surface extérieure du second ellipsoïde, en sorte que 



désignent les projections sur les trois axes de la distance des centres des 

 deux corps. 



» J'appellerai Vo son volume, et, en supposant que sa masse est composée 

 de couches homogènes concentriques et homothétiques à la surface exté- 

 rieure, en sorte que, sur la couche limitée par la surface, 



A,(x - l)- + B,{y - r,y+C,{z - "C)- 



+ 2 A'„(j - ■Oiz -K)+2h'Jz- l)(.v - ^) + 2C;(.r -l)(y- r.) = 1% 



la densité soit/o(7.-), je poserai 



r/„(>.)^A=F„(/.,)- 



Je désigne par ii„, A», Dî)», S„, A,'„, D!,'„, e'„ les quantités analogues à i2, 

 ■^ mais relatives au second ellipsoïde; ainsi 



£2o = A„ Bo Co 4- 2 a;, b;, c; - a„ a; - Bo b;^ - C„ C; , 



_ BoCo-A'„^ 



j'appelle enfin A^ la quantité 

 — X„ cos-(û — Di,„ sin^<p -t- Go + 2j,i,'^ sin^ -|- ai'aib'^ coso — 2e'„ sinipcosç. 



