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le même sujet. Auparavant, dans les calculs relatifs à la flexion des pièces à 

 section transversale constante, on négligeait l'influence exercée par la 

 contraction ou la dilatation de la fibre moyenne. Il en résultait une cause 

 d'erreur souvent considérable, principalement pour les arcs courbes mé- 

 talliques comme ceux des ponts de chemins de fer. C'est cette lacune im- 

 portante que notre éminent Doyen a comblée le premier. Depuis, M. Bresse 

 a repris celte question en y introduisant quelc[ues éléments nouveaux et 

 a construit des Tables fort utiles, fréquemment consultées par les ingé- 

 nieurs. 



» En i8'i3, ÎM. de Saint- Venant a publié trois Mémoires d'une grande 

 valeur scientifique et auxcjuels l'Académie des Sciences a accordé sa plus 

 haute récompense, l'insertion dans son Recueil des Sa^^'anis élrangers. Ils se 

 rapportent à la déiormaliou et à la l'ésistance des pièces et courbes élas- 

 tiques à double courbure, soumises à des forces quelconques. 



» Lagrange a donné le premier des éciuations pour la solution de ce 

 problème. Mais il les fondait sur la supposition que ces forces ne font va- 

 rier c[uc les angles de contingence tle la ligne moyenne, comme si elles 

 n'avaient, en chaque point, de moment qu'autour des normales à ses plans 

 osculateurs. 



» liinet a signalé l'omission d'un autre moment composant, s'exerçant 

 autour de la tangente. Poisson, en en tenant compte, déduisit deséquations 

 un théorème consistant en ce que, pour un axe primitif et une section 

 transversale de formes quelconques, ce moment, qui tend à tordre, serait 

 constant d'un bout à l'autre de la lige courbe dans son état d'équilibre. 

 M. de Saint-Venant a démontré que ce théorème n'a lieu que lorsque la 

 tige était primitivement tlroite et que la section est d'une des formes 

 d'égale flexibilité, comme le cercle, le carré, etc. 



» Pour tout autre cas, les forces, après la déformation, ont un troisième 

 moment composant qui s'exerce autour du rayon de courbure, et ce moment 

 était omis dans les travaux cités. M. de Saint-Venant a, de plus, reconnu 

 cpie la flexion ne dépend pas seulement du changement de la premièi'e 

 courbure des tiges et la torsion de celui de leur deuxième courbure. Il a 

 fait voir qu'elles dépendent aussi d'un autre élément qui est le déplace- 

 ment angulaire du rayon de courbure sur le plan de la section correspon- 

 dante. On comprend, en effet, que l'état de la tige courbe après sa défor- 

 mation dépend, non seulement de la forme de son axe ou de sa ligne 

 moyenne, mais encore de l'orientation des sections par rapport aux plans 

 osculateurs de cette ligne. En partant de ces principes, il a posé les équa- 



