( Ti) ) 



» Cette solution remarquable était appelée à faire sensation et cette 

 méthode mixte a reçu le nom de Problème de Saint-Venant, nom qui lui a 

 été donné, d'abord par M. Clebsch, puis par MM. Kirchhoff, Thomson, 

 Tait, etc. 



» M. de Saint-Venant a aussi appliqué sa méthode mixte à la question 

 de la flexion des prismes et des glissements relatifs qui l'accompagnent. 

 Voici à quel sujet. 



') La théorie ordinaire et partout enseignée de la flexion des prismes se 

 base sur deux hypothèses : i" que les sections transversales restent planes 

 et normales aux fibres; et i° que celles-ci se comportent comme de petits 

 prismes isolés ou sans action les uns sur les autres. Le savant auteur a 

 reconnu (jue ces deux hypothèses ne sont vraies que dans un cas excep- 

 tionnel, celui de la flexion égale ou uniforme d'un bout à l'autre, c'est- 

 à-dire en arc de cercle, déterminée par des forces transversales faisant 

 couples à chaque extrémité. Dans tous les autres cas elles sont fausses. 

 Les sections se courbent et s'inclinent sur les fibres et celles-ci exercent 

 entre elles une sorte de frottement ou d'entraînement mutuel dans le sens 

 de leur longueur. Il est remarquable toutefois que cette inexactitude des 

 hypothèses n affecte pas les fornuiles des dilatations et tensions des fibres 

 et du moment de (le\i<ni. Mais elles sont insuffisantes et ne donnent point 

 tout ce qui se passe. 



» Elles ont en conséquence besoin d'être complétées, corrigées, tant 

 sous le rapport de la forme nouvelle de la pièce c[ne sous celui de son 

 danger de rompre, et cela par la prise en considération des glissements 

 déjà signalés au commencement de cet article, mais dont la méthode 

 mixte apprend à déterminer plus complètement la vraie valeur qui, 

 variable aux divers points d'une même section, est généralement nulle à 

 son C(nitour et maximum à son centre. Disons à ce sujet qu'en appliquant 

 la méthode mixte de M. de Saint-Venaul au cas d'une pièce de faible sec- 

 tion et de forme courbe suivant sa longueur, on a pu résoudre, avec la 

 précision nécessaire, une question d'un grand intérêt pour la chronomé- 

 trie. 



1) M. de Saint-Venant s'est occupé aussi d'une manière très utile de la 

 question du choc des barres. 



» Navier a donné, pour le mouvement vibratoire d'une barre élastique, 

 une formule, en série de sinus, qui tient compte de l'inertie en vertu de 

 laquelle ses di\ erses parties ne s'ébranlent que successivement. Poncelet, 

 au mo\ende l'addition d'une deuxième série transcendante, a complété la 



