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période de première espèce de l'intégrale abélienne 



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«^.< 



relative à la courbe algébrique 



De même pour la seconde courbe algébrique, 



>) 2° Les périodes de la seconde sorte se rapportent aux points d'inter- 

 section des deux courbes ^ 



A(^,vi) = o, e(ç,-/i)==o. 



Elles ont pour valeur 



^ et Y) étant les coordonnées du point d'intersection. 



)) 3° Les périodes de la troisième sorte se rapportent aux points doubles 

 de la courbe 



Elles ont pour valeur 



4^= 





^ et V) étant les coordonnées du point double. 



» Ainsi se trouve confirmé, et en même temps complété et précisé, un 

 beau résultat obtenu dernièrement par M. Stieltjes au sujet d'une généra- 

 lisation des formules de Cauchy et de Lagrange. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des équations linéaires. 

 Note de M. E. Goursat, présentée par M. Ilermite. 



« On sait comment Riemann a défini les fonctions hypergéométriques 

 au moyen de leurs points de ramification et de leurs exposants de disconti- 



