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'"o <! fi It;^ l'ayons suivaiiL Im, fonctions données de 0, des den\ coui'bes 

 tracées sur la surface qui limitent, dans un sens, une portion de son aire. 



)) On a 



cos(N,z) 



y'^. 



= cos(T,r,;, 



^/'(O)^ 



C0s(N, — r,) = — cos(N,ri) = 



7/'^'0 



cos(T, z \ 



(2) 



diù cos(N, z) = r d^ dr = do) cos( T, r,), 

 doi cos(N, — r,) = rdl> dr -./'( ) = dr^—dH ~ drdz = d^o cos(T, z) 



et enfin 



/ f/cocos(N,3) = ~Xr\-rî)d^, 



/ di^cQS{T, z) = (r, — r„)dz, 

 I rc?a)COs(N, — r,)= r,(r^ — 'i)dz, 



- f 'rdiocosiT, r, ) =-l( r' - r^ ) éi . 



» 3. Application auJUet de la vrille. — Soient 



O le sommet des deux cônes qui limitent le filet ; 



ay, >> 2Yo les angles des sections méridiennes de ces cônes. 



» La directrice curviligne du filet est tracée sur le cône intérieur et fait 

 l'angle constant Jq avec la génératrice de ce cône. 

 » On a 



/•„ = z tangYo. Om = ^^ , dOin = -^ > /•, = :; tangy, , 



dz 



r, f/0 — dOm tang?» = 7-;^ tangj,,, 



d'où 



(a) 



dz 



sinyo cot«o. 

 » Si i, désigne l'angle forme au point {/•,. 0, - ) de l'intersection de la 



