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par un courant électrique au moment du choc initial et un second volet 

 clôt la chambre noire avant un tour complet de rotation de la plaque sen- 

 sible. Nous obtenons avec cet appareil des enregistrements déterminés à 

 ~ de seconde près. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques formiilrs hyperelliptiques. 



Note de M. Brioschi. 



« Soient j', z, w trois fonctions hyperelliptiques à deux variables z^,,?/,» 

 toutes paires, ou deux impaires et la troisième paire. J'indique parji.j^; 

 z,, z^; (t'i, (Vo les dérivées deces fonctions relativement à u^, u., ; on trouve 

 entre ces dérivées les six relations suivantes : 



zw. = — Oor, — «ijo. 



iwz, — zw, — afY,-\- a.,y.,, wz., 

 yu\ - wy, = b,z, -^ b.,z._, yw. 

 zYi — j-s, = C, (1', + c^fï-'o, :y> 



les constantes a, h, c étant des fonctions des modules pour lesquelles 

 on a 



» L'élimination des dérivées y^,y>, •■■ des six relations précédentes 

 conduit à une équation du quatrième degré entre y, z, w ou à l'équation 

 de Gopel. En posant 



ib,c, — baC, — b.,c„ = 2.A, «„ «„ c„ 



ac.a, — c„ao — CoQo = 2B, a^-= a, b, c, 



aa, b, — a„b.^ — a.,ba= iC, a., b.^ c„ 



et, en conséquence, 



P= A-+B=4-C-- 2ABC- i; 



cette équation a la forme 



O = ; + y'' -1- :: ■• 4- w'' 4- 2Â( V- + S" tV^ ) 



+ "2 B ( := + w'^y- ) + 2 C ( iv- + y- z- ) -f- t^kyz n-. 



)) Au moven des relations (i) ou peut obtenir des expressions très 

 simples pour les carrés des dérivées y,, Ji;- • • • po">' leurs produits deux à 



