( 249 ) 

 » Désignons par Srj et dff les valeurs de Sret de ^à l'époque où l'on a 

 fait l'observation de la culmination supérieure, par ôr^ et ^' leurs valeurs 

 correspondant à l'observation de la culmination inférieure, on aura 



(3) A = i^'((p'^,-rp',)— ^(rr,,-.r),) + ^/^.(sin::'^— sinr',)- S/(sinr, - sin:;,). 



Si l'on pose 



,T [(?2 -?'.)-(?.- ?=)] = F ( 1 . 2), ; [(?; - ?; )+(?,- ?.)] = F'( 1,2), 



(sin::,, — sinr', ) — (sin^, — sini;,) ^ (7(1 , 2), 

 (sinc'^ — siu;'|) -(-(sine, — siu:;^) = ''(i» 2), 



cette équation devient 



A(i,o)^F(i,2)^r + F(i,2)r' + '7(i,2)?5/4-cri,2)/'. 



» Supposons maintenant qu'au lieu de deux étoiles de niènie ascension 

 droite, nous en ayons trois inégalement distantes du pôle, et qu'à ce pre- 

 mier groupe nous eu joignions un second situé dans le ciel, à peu près 

 à douze heures du premier, de telle sorte que la culmination inférieure de 

 celui-ci s'effectue à l'heure favorable aux observations, en même temps que 

 la culmination supérieure du second, et inversement. Si nous désignons 

 respectivement par i, 2, 3 les étoiles du premier groupe, par I, II, IIl 

 celles du seconil, nous pourrons former les équatitms 



A(i,2) =F(i,2) lr-\-Y'{\,i) r' + <r,2) %f+n{\,i^ /', 

 A(i,3) =F(i,3) ^/■ + F'(i,3) 7-'+<i,3) S/+^'('.3) /', 



A(i,n) =F(i,ii) S/--F'(i,ii) a--+-g(i,ii) V'-c'(i.n) /'. 



A(I, m ) = F(I, III) Ir - F'( I, III) r' + ^(I, III) If- c'(I, III)/'. 



» La discussion des observations déterminera les limites entre lesquelles 

 on pourra admettre que les valeurs des inconnues r' e\.f' restent constantes. 

 On prendra, dans ces limites, les valeurs moyennes de d — C^. Ci — '^■i, 

 ?i — ?2. ?. — ?3. sinr, — sinso, sin'C, — sin^s et de (I„ — 'Q, "C, — ^1, . . ., 

 correspondant à l'époque où le premier groupe du système a été observé 

 au passage supérieur et le second au passage inférieur, et de la même 



manière les quantités analogues C, — ^,1, Ç, — !^,„, . . ., C2 — Ci , Cm ~ '^i 



correspondant à l'époque où l'observation correspond aux passages dans 



C. R., 1886, I" Semestre. (T. Cil, N° S.) 33 



