l'ordre inverse, on aura ainsi tous les éléments nécessaires à la formation 

 des quatre équations précédentes. 



» Si nous prenons, par exemple, un système formé, d'une part, de la 

 polaire et de deux étoiles, dont les culminations inférieures aient lieu res- 

 pectivement par 5° et 20" de .hauteur, et, d'autre part, de trois étoiles 

 semblablement placées à douze heures d'intervalle, on trouve, pour les 

 observations faites à Paris par 10° de température et o™,'y6o de pression 

 barométrique, 



A(i,2) = i,i5 Sr+ 2,34'"'— o,i4^"+ 0,69/', 

 A(i, 3) = 8,08 V A- 9,90/— 0,37 8/ H- 1,01/', 

 A(I, II) =1,1 5 S/- 2,34r'~ 0,14^-0,69/', 

 A(l, III) = 8,08 Sr- 9,95 /•'-0,37 V'" i.oi/'. 



» La symétrie que nous avons supposée relativement à la distance au 

 pôle n'est pas plus nécessaire c{ue l'égalité de température et de pression. 

 Dans des conditions autres, on n'aura plus l'égalité des coefficients deux 

 à deux : ce sera toute la différence. 



» On A oit, à première vue, que tr et /•' seront mieux déterminés que %J 

 ety. C'est ce qu'il importait d'obtenir, notre recherche ayant pour but ex- 

 clusif la détermination des deux premières inconnues. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Siiv les intégrales de différentielles totales de 

 seconde espèce. Note de M. E. Picaud, présentée par M. Hermite. 



« Dans une précédente Communication (Co7W/?Ze5/'eWMi', octobre i885), 

 j'ai montré cjue la surface la plus générale d'un degré donné 



ne possédait d'autres intégrales de différentielles totales de seconde espèce 

 que les fonctions rationnelles de x, y, z. La question se pose alors de re- 

 chercher, étant donnée une surface, si elle possède des intégrales de 

 seconde espèce, autres que des fonctions rationnelles, et de trouver le 

 nombre minimum de ces intégrales, pour lesquelles aucune combinaison 

 linéaire ne soit égale à une fonction rationnelle des coordonnées. J'ai ré- 

 solu la question d'une manière générale; le principe de la solution sera 



