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 leurs projections respectives sur la trace AB, y l'angle entre (^), et (j^)-, 

 sera compté dans le sens des mouvements. On arrive alors aux relations 

 suivantes : 



I . . a + [3 -S 



cos- A sin 



2 



cos - A cos 



2 



=: sin - sm 



2 2 



a s a"— 



-i. = cos - cos 



2 2 



sm - A sin 



2 2 



cos- sm — — 



2 2 



(I) 



sin - A cos 



2 2 



tan" 



-t = sm - cos 



y = p + a. 



COSÏ5" 



tang- tans 



tang- 



sin 5'" = sin S' cos ■- , 



smacos 



S' sin ■ 



» Dans la pratique, en fixant' la lunette, on verra les images se déplacer 

 dans des directions différentes dont on déterminera la situation au moyen 

 du cercle de position. Par les formules pi'écédentes, on aura les valeurs 

 de a et p qui fixent d'une manière complète la direction de la tface par 

 rapport à chacune des deux directions du mouvement diurne. On dis- 

 pose donc, comme on le voit, de deux movens très précis pour obtenir 

 la direction de la ligne du réticule sur laquelle les projections restent in- 

 variables. '". '■■'^■^ ''•': ■"'"l "' 



» Nous avons encore à démontrer que la projection reste constante, si 

 l'on observe les deux astres au moment où , par suite dii mouvement 

 diurne, ils ne se trouvent pas dans le plan commun de réflexion. Si l'on 

 cale l'équatorial, les deux images se déplaceront avec les vitesses v' et v", 

 et la projection de la distance sur la trace prendra la valeur 



(A) A"= A - (^'cosa + t'"cosp. 



» Dans le triangle sphériqùe formé entre le pôle et les deux étoileSj 

 nous avons la relation suivante 



cosacos(>'= cos [3 cos S"; 

 d'un autre côté, on a entre les vitesses l'équation 



p'cosS" = ^'"cos^', 



