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GÉODÉSIE. — Sur un nouveau système de projection de la sphère. 

 Note de M. Giyou, présentée par M. Mouchez. 



'( La recherche d'un mode de représentation géométrique tics fonctions 

 elliptiques nous a conduit à un nouveau système de projection de la sphère 

 qui paraît offrir quelque intérêt; ce système de projection est en effet le 

 seul qui permette, tout en conservant les angles, et par conséquent la forme 

 des petites figures, de représenter la sphère entière sur une portion finie 

 d'un plan sans déchirure ni duplicature. 



» La figure présente, il est vrai, quatre points critiques situés aux deux 

 extrémités de deux diamètres d'un même méridien delà sphère, également 



inclinés sui- la ligne des pôles; en ces points et dans leur voisinage les 

 déformations sont considérables, mais on peut sinon annihiler, du moins 

 diminuer cet inconvénient en choisissant convenablement les positions de 

 ces points. Sur le croquis joint à cette Note, les points critiques indiqués 

 par des cercles noircis sont placés en plein océan. 



» Voici en quoi consiste ce mode de projection : 



» Méridiens et parallèles elliptiques. — Soient QQ' l'équateur, POP' un mé- 

 ridien convenablement choisi, que nous appellerons par abréviation le 

 premier méridien, et PQP'Q' le méidrien dont la longitude est ±90°. 

 Soient enfin F, F', F,, F', quatre points situés sur ce méridien à égales dis- 

 tances des pcMes. 



» Par un point quelconque M, faisons passer les deux ellipses sphériques 

 (pii ont respectivement pour foyers FF' d'une part et F,F'j de l'autre. Ij'el- 



