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» Soient « et oc, les traces de G et G, sur un plan principal. Dans les 

 triangles aom, et a,om, d'après ce que nous venons de démontrer, les 

 médianes qui partent de o sont égales, et comme, d'après le théorème 

 d'Ivory, les côtés a.m^, ix^Tn sont égaux, on a 



o y. + om I = o 7. 1 + oin 

 ou 



o«z, — om ^ oa, — o-j. . 



)) Les points a, a, sont des points correspondants sur les coniques lio- 

 mofocales, traces de (H) et (H,) sur le plan principal qui contient ces points. 



On voit facilement que oo,, — oy. est égal à la différence des carrés des 



axes correspondants de ces coniques; donc om^ — om est égal à la diffé- 

 rence des carrés de ces axes, qui sont des axes de (H) et (H, ). On retrouve 

 ainsi que la différence des carrés des distances du centre o à deux points cor- 

 respondants est constante. 



» D'oii, pour deux points /, ?i et leurs correspondants, cette consé- 

 quence connue : La somme des carrés des distances de o à deux points pris 

 sur (H) e/ (H,) est égale à la somme des carrés des distances de o à leurs cor- 

 respondants. 



» 11 résulte ilc là que les milieux des droites nl^ , nj sont à égales distances 

 de o. 



» Des points m, n, menons les lignes de courbure de (H); elles se cou- 

 pent en u et c, dont les corrcspoiulants sont m,, t',. Supposons que mu, nv 

 appartiennent à des ellipsoïdes homofocaux à (II). Les points m,, v^ sont 

 sur ces ellipsoïdes; par raj)porl à ces surfaces, on a les points correspon- 

 dants u et n, m et c, w, et n, , 7?i, et v, . 



» Les segments nm^, mn^, vu^, u^v sont alors égaux, et, d'après ce que 

 nous A enons de démontrer, les milieux de ces quatre segments sont à égales 

 distances de o. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Recherches sur les groupes d'ordre fini, con- 

 tenus dans le groupe des substitutions linéaires de contact. Note de M. Au- 

 ToxxE, présentée par M. Jordan. 



(( Dans une série de Communications (Cow/j/e5 rendus, années i88/i et 

 i885), j'ai énuméré et construit les groupes d'ordre fini contenus dans les 

 groupes quadratique et cubique Cremona. Je me propose d'étendre le 



